椭圆a×（x^2）+b×（y^2）=1与直线y=-x+1交于A、B

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 04:38:22
椭圆a×（x^2）+b×（y^2）=1与直线y=-x+1交于A、B两点，过原点与AB中点的直线斜率为(√2)/2,则a/b的值是（）？
答案是：(√2)/2
为啥？

这是中点弦问题,用点差法.
具体说就是设A(X1,Y1),B(X2,Y2),
分别代入椭圆方程得到两个式子,
对着相减,整理后,方程一边是AB斜率,
一边是AB中点横纵坐标之比乘以a/b(或b/a)
接下来把斜率一求,中点坐标一求即可,
由于符号难打,我只能叙述一下了!